Expression !

On peut avoir un chien sans avoir du chien et inversement, car posséder un canidé n'est pas un atout de charme pour sa propriétaire.
Certaines, par mimétisme, ressemblent à leur animal de compagnie, rappelez-vous l'irresistible défilé au début du dessin animé Les 101 Dalmatiens (tel maître il aura, tel chien il sera), mais elles n'ont toutes pas du chien pour autant.
Avoir du chien =   Avoir du charme (provocant),  du sex-appeal*, de l'élégance ; être séduisante
La beauté n'a rien à avoir ici, cette attraction est autre, elle est fascinante voire hypnotique, mais surtout indéfinissable.
Il est amusant de constater que les anglo-saxons sont plus fascinés par le renard, en terme de séduction que par le chien, une femme est foxy et non "doggy".